ukohttps://www.youtube.com/watch?v=WZyMHVMLUTA&t=2668s
"Dans ce monde-là il n'y a pas de demi-mesure, il n'y a pas de demi-particule, il n'y a pas de demi-niveau d'énergie, il n'y a pas de demi-état. Tout est quantifié, c-à-d par quantités prédéfinies. C'est un monde en escaliers."
L'histoire des marches (42:42) me rappelle une petite mise en scène que j'avais imaginée pour court-circuiter les paradoxes de Zénon, plus particulièrement celui d'Achille et la Tortue..

Avant que la flèche n'atteigne son but elle doit d'abord parcourir la moitié du trajet, et avant qu'elle n'atteigne la moitié de son trajet la flèche doit encore parcourir la moitié de la moitié de son trajet, et la moitié du quart, et la moitié du huitième, et ainsi de suite, ce qui fait que la flèche n'atteint jamais son but..
De même pendant qu'Achille atteint le point où se trouvait la Tortue, cette dernière entre-temps à eu le temps de parcourir une certaine longueur, aussi minime soit-elle, ce qui fait qu'Achille ne rattrape jamais la Tortue..
Mais si l'on transpose la course entre Achille et la Tortue dans des escaliers, que se passe-t-il?
On pose que la Tortue monte les marches une par une, une marche par seconde. Achille, qui a des jambes plus longues, monte les marches deux par deux. En une seconde aussi. Les enjambées de la Tortue valent une marche par seconde, les enjambées d'un seul tenant d'Achille valent deux marches par seconde.
Photo départ: Achille est sur la marche n° 1, la Tortue est sur la marche n° 3 .
Première seconde: la Tortue grimpe d'une marche, elle se retrouve sur la quatrième marche; Achille d'une seule enjambée grimpe de deux marches, il se retrouve sur la troisième marche, il atteint le point où se trouvait la Tortue au départ.
Photo à la fin de la première seconde: Achille est sur la marche n° 3, la Tortue est sur la marche n° 4 .
Deuxième seconde: Achille d'une seule enjambée grimpe encore de deux marches, il va se retrouver sur la cinquième marche: au milieu de sa course, au milieu de son pas, au milieu de son enjambée il survole la quatrième marche, celle où se trouvait précisément la Tortue, mais ne s'y arrête pas: à ce moment précis du survol par Achille de la 4ème marche, la Tortue est quelque part entre la 4ème et la 5ème marche, donc effectivement avec une avance sur Achille.. Mais à ce moment-là ni Achille ni la Tortue n'ont fini leur pas: nous ne sommes qu'à la moitié de la deuxième seconde.. Achille continue son pas et à la fin de la deuxième seconde Achille pose son pied sur la cinquième marche. A ce moment précis la Tortue pose elle aussi son pied sur la 5ème marche: Achille et la Tortue sont sur la même marche, Achille vient de rattraper la Tortue.
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Je reprends la saynète au moment où Achille est sur la 3ème marche, et qu'il enjambe la 4ème marche pour poser son pied sur la 5ème.. Et je pose qu'Achille est obligé sous peine de mort de suivre à la lettre les consignes de Zénon: que va faire Achille? Eh bien pour obéir à Zénon et éviter la mort, Achille va poser son pied à l'endroit précis où se trouvait la Tortue avant que lui-même n'amorce son deuxième pas: c'est-à-dire qu'il va se poser sur la quatrième marche, c-à-d qu'il va réduire de moitié et sous la contrainte l'amplitude de ses pas pour tomber pile sur l'ancienne position de la Tortue, ce qui est on le voit bien parfaitement ridicule.. Au pas prochain Achille placera son pied quelque part entre la 4ème et la 5ème marche, et il se cassera la gueule, pour faire plaisir à Zénon..